LAS TRASLACIONES
CARACTERÍSTICAD DE UNA TRASLACIÓN
CARACTERÍSTICAS DE UNA TRASLACIÓN
Las traslaciones se caracterizan por la dirección, el sentido y el módulo.
Experimenta
Un coche que se desplaza en línea recta desde un punto A a otro B, según el sentido de la flecha, diremos que ha efectuado una traslación:
La línea por donde circula el coche se denomina dirección de la traslación. El sentido de la flecha se denomina sentido de la traslación. La distancia que recorre el coche es el módulo de la traslación.
Estas tres magnitudes: dirección, sentido y módulo se representran con una flecha AB, que se denomina vector de la traslación.
TRASLACIÓN DE UN PUNTO RESPECTO A UN VECTOR
La traslación de un punto P respecto a un vector v es otro punto P' verificando que el vector PP' tiene la misma dirección, sentido y módulo que el vector v. Al punto P' se llama homólogo de P.
Cabri-Actividad
En el applet arrastra los extremos del vector v y observa como varía el punto trasladado, homólogo de P. También puedes variar el punto inicial P.
Cabri-Actividad
En unos ejes de coordenadas se tiene un vector OA, donde O es el origen de coordenadas y A otro punto cualquiera. Se realiza una traslación con dicho vector, el módulo de dicha traslación podemos calcularlo utilizando el teorema de Pitágoras. Al efectuar la traslación del punto B se obtiene el punto B'.
Mueve en el applet el punto A y observa cómo varia el módulo del vector OA así como las coordenadas del punto B' transformado del punto B mediante la traslación de vector OA.
En general, si efectuamos una traslación de vector v = (a, b) y siendo P un punto de coordenadas (x, y) entonces, las coordenadas del punto homólogo serán P'=(x', y'):
La figura trasladada F' de una figura F respecto a un vector v se obtiene hallando el trasladado de cada uno de los puntos de F respecto al vector v.
Cabri-Actividad
Observa en el siguiente applet el trasladado del polígono ABCD según el vector v.
Mueve el extremo P del vector asi como los vértices de la figura ABCD y observa cómo varia la figura trasladada A'B'C'D'.
RECUERDA
Las traslaciones se caracterizan por la dirección, el sentido y el módulo. Estas tres magnitudes se expresan con un vector, llamado vector de la traslación. |
