COMPOSICIÓN DE DOS GIROS COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
COMPOSICIÓN DE DOS GIROS DEL MISMO CENTRO
COMPOSICIÓN DE DOS GIROS DE DISTINTO CENTRO
COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS CENTRALES
COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS CENTRALES DEL MISMO CENTRO
COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS CENTRALES DE DISTINTO CENTRO
La composición de dos giros, de amplitudes α, β y centros O y O', sobre una figura F , consiste en obtener la figura F'' al aplicar el giro ( α, O) a la imagen girada F' obtenida al aplicar sobre F el giro ( β, O'):
g1 o g 2(F) = g 1 (g 2 (F)) = g 1 (F') = F'' siendo g 1 = ( α , O) y g 2 = ( β , O')
COMPOSICIÓN DE DOS GIROS DEL MISMO CENTRO
La composición de dos giros del mismo centro g1(O, α) y g2(O, β), es otro giro del mismo centro O y de ángulo la suma de los ángulos. Es decir, el giro g3 (O, α + β).
Cabri-Actividad
Observa en el applet la composición de los dos giros del mismo centro. Mueve los puntos P y Q para modificar los ángulos de giro.
COMPOSICIÓN DE DOS GIROS DE DISTINTO CENTRO
La composición de dos giros de distinto centro, de amplitudes α, β y centros O y O' , es otro giro:
- De amplitud la suma de las amplitudes.
- De centro el corte de dos mediatrices de segmentos determinados por puntos homólogos.
Cabri-Actividad
Comprueba con el siguiente applet la composición de dos giros de distinto centro:
- Arrastrando el punto P se observa cómo varía su homólogo P'' en F''. Además se observa que aunque cambie el segmento sobre el cual se aplica la mediatriz (para obtener el centro de la composición de los giros), no cambia el centro (O'').
- Arrastrando el polígono F se observa cómo varía su homóloga F'' mediante la composición de los giros.
- Arrastrando el centro O se cambia el centro del giro (O, β). Se observa cómo se mantiene la integridad de la construcción. Lo mismo ocurre cambiando O'.
- Moviendo M y M' se cambian las amplitudes de cada uno de los giros.
COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS CENTRALES
La composición de dos simetrías centrales, O y O', sobre una figura F, consiste en obtener la figura F'' al aplicar la simetría de centro O a la imagen simétrica F' obtenida al aplicar sobre F la simetría de centro O.
S 1 o S 2 (F) = S 1 (S 2 (F)) = S 1 (F') = F'' siendo S 1 la simetría de centro O y S 2 la de centro O' .
COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS CENTRALES DEL MISMO CENTRO
La composición de dos simetrías centrales de un mismo centro O, es una identidad, la figura se transforma en sí misma.
Cabri-Actividad
Comprueba con el siguiente applet, ajustando el ángulo de giro a 180 grados, que la composición de dos simetrías centrales del mismo centro deja invariante a la figura.
COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS CENTRALES DE DISTINTO CENTRO
La composición de dos simetrías S 1 y S 2 de distinto centro O y O' es una traslación.
Sea A es un punto de la figura F y A' es su simétrico mediante S 2 . Si A'' es el simétrico de A' mediante S 1. Entonces el vector que define la traslación es:AA' + A'A'' = AA''
Cabri-Actividad
Comprueba con el siguiente applet que la composición de dos simetrías centrales de distinto centro es una traslación. Los puntos O y O' son los centros de las respectivas simetrías centrales. El resultado es una traslación de módulo el vector AA'
