5.-Didáctica de la Geometría |
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UNA REFLEXIÓN PERSONAL SOBRE LA DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA.
La geometría es una
parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar
contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o
indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o
la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización,
consciente o no, de procedimientos geométricos.
Se admite de forma
universal la importancia de la geometría como formadora del
razonamiento lógico. Pocos son quienes discuten su trascendencia
tanto en estudios posteriores de cualquier ciencia como en el
desarrollo de habilidades cotidianas. No es casual que la geometría
fuese ya en la Antigua Grecia una rama importante del saber, aunque
su origen es anterior.
La geometría ha sido
durante siglos uno de los pilares de la formación académica desde
edades tempranas. Durante el siglo pasado, perdió paulatinamente
presencia en los planes de estudio. Afortunadamente, los actuales
currículos de matemáticas de todos los niveles educativos confieren
a la geometría la importancia que nunca debió perder.
Ya en los objetivos
generales del área podemos leer:
"Aplicar los
conocimientos geométricos para comprender y explicar formas y
relaciones espaciales que se presentan en la realidad del espacio
físico que nos rodea, en el campo de la tecnología y en las
distintas formas de expresión artística"
.
El NCTM en los
Principios y Estándares para la Educación Matemática (2000) afirma:
"La Geometría ofrece
medios para describir, analizar y comprender el mundo y ver la
belleza en sus estructuras"
Poco difieren las
intenciones de las afirmaciones anteriores de lo ya expresado por
Galileo:
"El Universo está
escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son
triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es
humanamente imposible entender una sola de sus palabras. Sin ese
lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto".
¿La enseñanza actual
de la Geometría responde a estas demandas?
En el estudio
Evaluación de la Educación Secundaria Obligatoria 2000,
desarrollado por el I.N.C.E. (Instituto Nacional de Calidad y
Evaluación) y las Comunidades Autónomas, se pone de manifiesto el
escaso progreso en el aprendizaje de la geometría de nuestros
alumnos. Siendo dentro de las Matemáticas uno de los bloques con
peores resultados.
¿Estamos enseñando a
nuestros alumnos una geometría adecuada? ¿Es suficiente que nuestros
alumnos calculen longitudes, áreas y volúmenes de figuras
geométricas a partir de unos datos, despejando la magnitud
desconocida de una expresión algebraica que relaciona objetos
geométricos? ¿Es más importante calcular el área de un triángulo
rectángulo o construir el triángulo rectángulo a partir de una
circunferencia?
¿Qué geometría
debemos enseñar? ¿Pueden nuestros alumnos estudiar geometría
analítica en segundo ciclo de educación secundaria y bachillerato
sin conocimientos sólidos de geometría sintética?
Actualmente
disponemos de las herramientas necesarias para que la formación del
alumno sea más completa. El ordenador, auxiliar casi insustituible
en las diferentes actividades humanas, no es una excepción en esta
faceta. Los programas de geometría dinámica han demostrado en las
dos últimas décadas su capacidad de ayuda al usuario para adquirir
destrezas en uno de los campos más creativos de las matemáticas. Sin
sustituir las demostraciones formales, por otra parte inaccesibles
en edades de educación obligatoria, muestran la generalidad de las
propiedades geométricas con sólo arrastrar el puntero del ratón.
Jose Manuel Arranz
San Jose
María de la Cruz Lobo
Paradiñeiro
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