DEFINICIÓN DE TRANSFORMACIÓN GEOMÉTRICA

Una transformación geométrica es una relación que a cada punto del plano le hace corresponder otro punto, de ese modo las figuras se transforman en otras figuras. La figura que se le hace corresponder se llama homóloga.

Experimenta

Las siguientes animaciones muestran cómo el barco (1) se transforma hasta convertirse en el barco (2), obsérvalas detenidamente:

En los casos de traslación y giro no hay necesidad de "levantar" la figura, simplemente, moviéndola adecuadamente se obtiene la figura transformada. Sin embargo en los casos de simetría axial y reflexión no queda más remedio que levantar el barco y mostrarlo por la otra cara. Pero en estos casos no han cambiado las dimensiones del barco. Sin embargo, en las dos últimas animaciones, si que cambian las dimesiones del barco, en una conserva la forma del mismo y en la otra no.

 ELEMENTO INVARIANTE EN UNA TRANSFORMACIÓN GEOMÉTRICA

Un elemento invariante o doble en una transformación es el que se corresponde consigo mismo. En la siguiente animación aplicando a la pajarita F la reflexión que tiene como eje la recta r se obtiene la pajarita F', que se llama homóloga de F. También el punto A' es el homólogo del punto A. La recta r es un elemento doble o invariante porque su homóloga es ella misma.