TESELACIONES DE ESCHER

 

  TESELACIONES DE ESCHER

En los cuadros y grabados de Escher, una de las características más relevantes es la utilización de la partición periódica del plano . Escher decía que:

"La partición periódica del plano es la fuente de inspiración más rica que haya encontrado jamás y esta muy lejos todavía de haberse agotado"                                                                                                             

M. C. Escher dedicó una buena parte de su carrera a diseñar grabados que contenían recubrimientos con piezas en forma de animales. Para construir estas piezas se inspiró en los arabescos musulmanes. Estas decoraciones se realizaban partiendo de polígonos, en su mayoría regulares, que mediante determinadas transformaciones, se convertían en las figuras que posteriormente cubrían una superficie de forma regular y sin dejar huecos entre ellas.

Si nos fijamos en los grabados de Escher podemos observar que el grado de complejidad es algunos casos notable. El objetivo que se nos plantea ahora es encontrar la estructura de una pieza que tras una sucesión de movimientos geométricos rellene por completo el plano.

A continuación vamos a tomar algunas de las técnicas de Escher basadas en polígonos regulares consistentes en "deformar" algunos lados de los polígonos y llevar los cambios a los otros lados mediante traslaciones, rotaciones o reflexiones.

" Las leyes matemáticas no son meras invenciones humanas, simplemente lo son, existen independientemente del intelecto. lo más que un hombre puede hacer es descubrir que están ahí y tomar conciencia de ellas"

Reglas para la construcción de mosaicos de Escher

    Primera regla:

Partiendo de un triángulo o cuadrilátero, se obtiene una figura que compone un mosaico de Escher, recortando un trozo de un lado, cuya frontera sea menor que la mitad de dicho lado y se añade en el mismo lado mediante un giro de 180º con centro en el punto medio del lado en cuestión.

EJEMPLO 1: LA PAJARITA