ELEMENTOS DE GEOMETRÍA PLANA

PRIMER CICLO ESO

POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS

 

En el plano dos rectas pueden tener las siguientes posiciones relativas:

 

RECTAS SECANTES

 

Rectas secantes son las que se cortan.

Dos rectas secantes tienen un punto en común.

 

 

 

RECTAS PERPENDICULARES

Si al cortarse dos rectas forman cuatro ángulos iguales se dice que estas dos rectas son perpendiculares . Se llama ángulo recto a cualquiera de los ángulos con que se cortan.

 

 

RECTAS PARALELAS

Rectas paralelas son las que no se cortan.

No tienen puntos en común.

 

Como caso particular de rectas paralelas, se dice que dos rectas son coincidentes, si son la misma recta.

CONSTRUCCIÓN DE RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES.

1.- CONSTRUCCIÓN DE UNA RECTA PARALELA A UNA RECTA DADA.

La figura muestra paso a paso el proceso de construcción.

Comprueba moviendo el punto P y la recta r que el procedimiento es válido en general.

 

 

 

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2.- CONSTRUCCIÓN DE RECTA PERPENDICULAR A UNA RECTA DADA POR UN PUNTO P

Hay dos posibilidades, que el punto P esté en la recta dada, o bien sea exterior a ella.

PERPENDICULAR POR UN PUNTO DE LA RECTA

 

Sea P un punto de la recta r.

 

  • 1.-Se traza una circunferencia cualquiera c, centrada en P.

  • La circunferencia c corta en A y en B a r.

  • 2.-Con centro en A y en B se trazan dos circunferencias iguales que se corten en M y N.

La recta que pasa por M y N es perpendicular a la dada.

 

Si las circunferencias centradas en A y B no se cortan. Modifica la centrada en A.

PERPENDICULAR POR UN PUNTO EXTERIOR

 

Sea P un punto que no está en la recta r.

El proceso es muy similar al anterior.

  • Basta con hacer una circunferencia centrada en P que corte a la recta r en dos puntos, A y B.

  • Se hacen circunferencias centradas en A y B de igual radio y que se corten.

La recta que pasa por P y el punto de corte anterior es perpendicular a r.

 

 

DOS RECTAS PERPENDICUALRES SE CORTAN FORMANDO ÁNGULOS RECTOS