GEOMETRÍA ANALÍTICA

SEGUNDO CICLO ESO
VECTORES EN EL PLANO

 

 

En un sistema de ejes cartesianos, cada punto se describe mediante sus coordenadas.

Mueve el punto A para que sus coordenadas sean A(-2,1).

 

Dados los puntos A y B, la flecha que va de A a B se llama vector, se representa por . A es el origen del vector y B el extremo.

Para calcular las coordenadas del vector AB, se restan las coordenadas del extremo menos las del origen.

Si el origen del vector es el origen de coordenadas (0,0), las coordenadas del extremo son las coordenadas del vector.

   

CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR.

 

Módulo, es la longitud, se representa por |AB|

Dirección, es la de la recta que lo contiene.

Sentido, el que va del origen al extremo.

Puedes modificar el Modulo, dirección (desde la recta) y sentido del vector AB.

La dirección y sentido de un vector se expresan numéricamente mediante el argumento, ángulo que forma el vector con el semieje positivo del eje de abscisas OX.

Cálculo del módulo y argumento de un vector.

Sea V(x,y) el vector, del que se conocen sus coordenadas x e y.

  • El módulo se calcula aplicando el teorema de Pitágoras.

  • El argumento mediante la definición de tangente.

Modulo;

Argumento;

Ejercicio.

Determina el módulo de los vectores a) (1,1) b) (-1,1) c) (0,2)

Escribe las coordenadas de dos vectores diferentes de módulo 5.

 

 

EL ARGUMENTO DE UN VEVTOR ES EL ÁNGULO QUE FORMA CON EL EJE X