Introducción: Arquímedes y la corona de Hierón


Materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. Estas características de la materia ya fueron estudiadas desde antiguo:

Hierón II, rey de Siracusa en el siglo III a.C. y pariente de Arquímedes, tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas aparentemente imposibles. Cierto orfebre le había fabricado una corona de oro. El rey no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre. Así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro [...] .
Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona.
Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños públicos.[...] De pronto se puso en pie como impulsado por un resorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba. [...]
Arquímedes corrió a casa, gritando una y otra vez: "¡Lo encontré, lo encontré!". Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey ordenó ejecutar al orfebre. (En "Momentos estelares de la ciencia" de Isaac Asimov)
Experimento interactivo:

1. Coloca la corona y el trozo de oro cada uno en un platillo de la balanza. Cuando ésta se equilibra nos indica que:

  1. Ambos cuerpos tienen el mismo volumen
  2. Ambos cuerpos están hechos del mismo material
  3. Ambos tienen la misma cantidad de oro
  4. Ambos cuerpos tienen la misma masa

2. Añade un cuerpo a uno de los recipientes con agua y observa lo que ocurre. La subida del nivel del líquido se puede explicar porque:

  1. El agua sube debido al peso del cuerpo introducido
  2. El volumen del cuerpo introducido desplaza un volumen equivalente de agua
  3. La masa del cuerpo introducido desplaza una masa equivalente de agua
  4. La subida del nivel del líquido depende de la composición del cuerpo introducido

3. Tras comprobar que el la corona y el trozo de oro (2005 g.) equilibran la balanza, añádelos cada uno a un recipiente de agua y observa la subida de los niveles del líquido. ¿Qué se puede deducir?

    Que tienen distinto .

4. De los resultados anteriores podemos deducir que:

  1. La corona es de oro
  2. La corona puede ser de oro puro pues tiene la misma masa que el contrapeso de oro
  3. La corona no puede ser de oro puro pues no tiene igual volumen que el contrapeso de oro
  4. La corona no puede ser de oro puro pues no tiene igual masa que el contrapeso de oro

5. Si el trozo de oro no está sobre su estante, arrástralo hasta él y mueve el deslizador hacia la derecha (aumenta el tamaño del trozo hasta los 2500 g.) y añádelo a un recipiente de agua y la corona al otro. Señala las afirmaciones correctas:

  1. Ambos cuerpos tienen distinta masa
  2. Ambos cuerpos desplazan el mismo volumen de agua
  3. Ambos cuerpos tienen distinto volumen
  4. Ambos cuerpos pesan lo mismo
  5. Ambos cuerpos tienen el mismo volumen

 
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